有人在社交平台 X 上提出用一个比值来衡量出入境的难易：中国大陆飞日本的机票价，除以港澳台飞日本的机票价。 同样的海，同样的目的地，分母是“市场正常运转时的价格”，分子里则藏着政策。 本报告尝试把这个玩笑指标严肃地算一遍——并诚实地告诉你，哪里算得出，哪里算不出，为什么。 → 查看初版
审稿意见最关键的一点：把四种完全不同的东西混成一个数字，是这个指标最大的方法论陷阱。它们各自的可得性天差地别。
IATA BSP / ARC 结算、航司出票记录。最理想，但商业收费、有准入门槛、早年覆盖不全、难追溯到 1980 年代。
IATA 管制票价、CAAC/JAL 价目表、ATPCO 纸本档案（1940s–2004）。回答"当年合法票价"，但不等于旅客平均实付。
OTA/GDS/航司网站显示价。只要采集口径固定，就是质量不错的"可购指数"。本报告现代段主要靠它。
OAG（2004–）、航班计划数据。不是价格，却是"旅行摩擦"的另一半：价格正常≠座位够。
本报告能诚实做到的：现代段（2013+）用 ③ 可购报价；历史段（1974–2005）用 ② 公布运价的量级估计；1949–1974 标注为无直接市场。没有任何一段是"逐月实际成交中位价"——凡涉及历史段，图例一律写"公布价/估计"，不冒充成交价。
证据等级直接决定数学模型里的对数标准差 σ：A→σ≈0.06，B→0.22，C→0.30，D→0.52。证据越弱，可信带越宽——这是"诚实"的量化形式。
第一版对"低/中/高"三条线各自插值，这在数学上是错的：它把分子和分母的不确定度当成各自独立又完全同步，得到的"区间"没有统计含义。
正确做法是把每个月的分子 N、分母 D 各建模为对数正态随机变量，其对数均值由锚点在对数空间线性插值、对数标准差由证据等级给定并随插值距离放大。
于是比值 R = N / D 的对数是两个正态之差，R 仍是对数正态，可信区间有解析解：
median(R) = exp(μ_N − μ_D)，
σ_R = √(σ_N² + σ_D² − 2ρ·σ_N·σ_D)，
5–95% 区间 = median × exp(±1.645·σ_R)。
这里的 ρ 是分子分母的相关系数——直接回应审稿意见"分母并不中立"：疫情期两地同时封控、票价同向暴涨，相关性高（ρ≈0.5），比值的方差因此被压缩，区间收窄；平时 ρ≈0.2。
页面加载时还跑了种子化蒙特卡洛（每月 2000 次 Cholesky 相关采样）验证解析解——把鼠标悬停到任一月份，tooltip 里会画出该月 R 的抽样分布直方图，其分位数与解析带一致。
无直航。经香港或莫斯科等第三地联程可通，但因私护照近乎不可得。直接指数无定义。
票价以美元、由 IATA/双边协定管制。公布价比≈1.1–1.4，真正的墙是护照、外汇券、配额，不在价格里。
运价放开、廉航兴起、爆买时代。可购报价比跌破 1，上海—大阪常比香港—东京便宜。
回国单程 2–4 万、个案 18 万。分母同期也涨（港台亦封），ρ 高使区间收窄仍达 ≈17×。
近乎垂直摔回 1 以下；2025.11 涉台风波需求崩塌至 ≈0.5，随后四成航线停售、价与指数回升。
审稿意见第三点：分母不是中立的水平线。用美元作跨年代可比单位（国际票价的天然计价货币），把两条绝对曲线画出来就一目了然。 IATA 管制期两者都在 500–700 美元区间、缓慢下行；廉航期一起跌到一两百美元； 疫情三年大陆—日本飙到数千美元，而港/台—日本也翻倍到 400–600 美元——分母翻倍，正是比值"低估"封闭程度的原因。 2025.11 大陆段崩到 ~125 美元，也不是"更开放"，而是需求崩塌。
第一版被审稿点名的"37.0 个月"是伪精确。这一版改用国家统计局历年城镇单位平均工资（证据 A）作分母，票价按当年真实 USD/CNY 汇率折成人民币， 结果只给区间不给假小数：1980 年代一张往返票约等于十几到四十个月工资（区间宽，因当年官方汇率高估、旅客多用外汇券，折算本身不确定）； 2019 年跌到几天；2022"五个一"又弹回半年上下——用购买力衡量，那两年把出国成本打回了 1990 年代中期。
审稿意见第四点：航班和座位供给不是价格，却是旅行摩擦的另一半。2025 年 11 月涉台风波后，价格指数一度跌到 0.5（因需求崩塌、票价跳水）， 但真正的封闭发生在供给侧：2026 年 1 月四成中日航线停售、取消率 40.4%， 部分时段 46–49 条航线整月零航班、约 50 万张机票退订。 下图把"价格指数"与"运力保留率"叠在一起——同一时刻，价格说"开放"，运力说"关门"。
这一版补齐了真实宏观数据、引入了误差传播、拆出了四条线——但指标本身的结构性缺陷并没有消失，反而更清楚了。
1980 年代公布价比只有 ≈1.2，但普通人拿不到护照、只能用外汇券。价格正常 ≠ 门开着。这是价格指标的根本盲区。
2026 年票价与港台同价，但班次砍四成。用价格看"开放"，用座位看是另一回事。必须补第四条供给线。
疫情期港台自己也隔离、分母翻倍，比值因此低估封闭。误差传播里用相关系数 ρ 部分修正，但根子是"用相对量掩盖了绝对量"。
2025.11 的 0.5 是恐慌抛售，不是自由化。市场崩溃和市场开放，在这个比值上长得一模一样。
即便查遍档案，1949 年起逐月实际成交价仍不存在。诚实上限是：公布价量级 + 现代报价 + 明确的证据分级与误差带。
合成四项：公布价比 / 可购报价比 / 座位供给比 / 票价工资比。本报告已给出后三者的可核验版本；实际成交价比待有 BSP 数据再补。
把功课做到底之后，结论比第一版更稳，也更谦虚：这个指标真正可靠的部分，是它的"形状"而非"数值"—— 管制年代高位缓降、廉航期跌破 1、疫情爆炸、风波剧烈震荡。而它最诚实的用法，是带着误差棒去读： 带子最胖的 1974–2005 段提醒你，那不是精确曲线，是量级估计；带子最瘦的 2023 年后，才配谈小数点。
@XiaoZhi443 的玩笑之所以锋利，恰恰因为它逼我们承认："开放"不是一个能被单一比值捕捉的数字。 价格能骗人、分母不中立、行政墙无价、座位会凭空消失。当我们试图用一根线丈量七十七年时， 那些算不出来、只能标注等级和区间的地方，讲的故事和曲线本身一样多。
每锚点的分子/分母票价建模为对数正态：对数均值由锚点在对数空间线性插值；对数标准差 σ 由证据等级给定（A0.06/B0.22/C0.30/D0.52），并按到最近锚点的距离最多再加 0.18。
比值 R=N/D 的可信区间用解析式 σ_R=√(σ_N²+σ_D²−2ρσ_Nσ_D) 计算，ρ 在共同冲击期（2020–22、2025–26）取 0.4–0.55、平时 0.2。
页面用 mulberry32 种子 PRNG 对每月做 2000 次 Cholesky 相关采样，验证解析带（tooltip 内直方图）。全部数据与参数写死在页面脚本中，可查看源码复核。
本报告为民间讽刺指标的数据考据与方法论分析，历史段为公布价量级估计而非成交价，不构成任何政策立场、出行或投资建议。
指标概念归属 @XiaoZhi443（原帖需登录 X 无法公开验证）；审稿意见来自 GPT-5.6「Sol」，其指出的 ATPCO/LoC 馆藏、四类数据、误差传播与多线指标建议已在本版落实。